55년 미해결 수학 문제, 서울대 교수가 풀었다.

 

미국 유타대학 그램 밀턴 교수와 함께 "폴야-세고 예측과 에술비 예측 풀어"

 

  55년 동안 미해결된 수학문제를 서울대학교 교수와 미국 유타대학 교수가 공동으로 풀어냈다. 서울대는 수리과학부 강현배 교수가 미국 유타대학의 석좌교수인 그램 밀턴 교수와 함께 수학과 물리학의 두 미해결 과제인 폴야-세고 예측과 에술비 예측을 풀었다고 밝혔다.

 

  폴야-세고 예측은 저명한 수학자 폴야와 세고가 지난 1951년에 제시한 미해결 문제로 '같은 부피를 가지는 영역 중에서 편극텐서의 고유치의 합이 최소가 되는 것은 공 모양'이라고 한 예측으로, 반세기가 넘게 수많은 학자들이 이를 증명하기 위해 매달렸지만 성과를 내지 못했다.

 

  어떠한 모양을 특징짓는 행렬인 편극텐서는 수학과 물리학 등에 사용되는 고전적 개념으로, 이는 새로운 의료영상 기법 연구에 중요한 개념으로 다시 등장하고 있다.

 

  에슐비 예측은 물리학 분야의 저명한 학자인 예슐비가 '평등한 벡터장이 걸려 있을 때 내부에서 벡터장이 형성되는 구조는 타원체 밖에 없다'고 내놓은 것으로, 강 교수는 폴야-세고 예측과 에슐비 예측이 같은 예측이라는 것을 규명해 두 예측을 동시에 증명했다.

 

  강 교수는 "이번 연구 결과가 전 세계적으로 활발히 진행되고 있는 새로운 의료영상 장비 개발에 응용될 수 있다"고 밝혔다.

 

  이들의 공동 논문은 올 초 수학과 역학 분야의 저명한 학술지인 '아카이브 포 래셔널 미케닉스 앤 애널리시스(Archive for Rational Mechanics and Analysis)' 188호에 발표됐다.

 

 CBS사회부 강인영 기자 Kangin@cbs.co.kr

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